ГОСТ 25.101-83

Группа Т59

     
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Расчеты и испытания на прочность

МЕТОДЫ СХЕМАТИЗАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ И СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Strength calculation and testing. Representation of random loading of machine elements and structures and statistical evaluation of results

МКС 03.120.30

         19.060     

ОКСТУ 0025

Дата введения 1984-07-01

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 12 июля 1983 г. N 3066 дата введения установлена 01.07.84

Ограничение срока действия снято по протоколу N 3-93 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 5-6-93)

Настоящий стандарт устанавливает методы схематизации случайных процессов нагружения, возникающих в условиях эксплуатации или испытаний элементов машин и конструкций, и статистического представления результатов схематизации.

Результаты схематизации используют для:

расчетной оценки усталостной долговечности элементов по критериям накопления усталостных повреждений на стадиях до появления макроскопической усталостной трещины и ее развития;

сравнительной оценки процессов нагружения однотипных элементов с целью выявления наиболее нагруженных элементов;

количественной оценки эксплуатационных режимов машин и конструкций по их повреждающему воздействию;

моделирования реального нагружения элементов при испытаниях на усталость и расчетном определении характеристик их сопротивления усталости.

Настоящий стандарт не распространяется на методы вычисления корреляционных, автокорреляционных функций и спектральных плотностей процессов реального нагружения, а также методы выбора теоретического закона распределения и проверки согласия с эмпирическим распределением.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Объектом исследования является реализация случайного процесса нагружения элементов машин или конструкции (изменение во времени нормальных и касательных напряжений, сил, моментов, линейных и угловых деформаций и др.) , далее - процесса нагружения.

1.2. Схематизация процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистическое представление результатов схематизации включает следующие этапы:

предварительная подготовка процесса нагружения к схематизации;

дискретизация процесса нагружения (ГОСТ 23207-78);

вычисление статистических характеристик дискретной последовательности ординат процесса нагружения;

выделение экстремумов процесса по дискретной последовательности его ординат;

замена реального процесса нагружения схематизированным по выбранному методу схематизации;

получение эмпирических распределений нагрузок схематизированного процесса и вычисление основных статистических характеристик распределений.

Примечание. В зависимости от применяемых алгоритмов и технических средств допускается изменение последовательности и исключение этапов.

1.3. Схематизацию процессов нагружения проводят применительно к блоку нагружения (ГОСТ 23207-78), который соответствует совокупности последовательных значений переменных нагрузок, возникающих в элементе конструкции за какой-либо характерный период эксплуатации (один полет самолета, километров пробега автомобиля по дороге определенного профиля, часов работы и т.д.).

1.4. Длительность записи или длина реализации процесса нагружения, соответствующая блоку нагружения, должна содержать не менее 1000 экстремумов процесса.

Примечание. Допускается проводить схематизацию для коротких процессов с числом экстремумов менее 1000. В этом случае рекомендуется оценивать погрешность, вносимую использованием недостаточно представительных по числу экстремумов реализаций.

1.5. При схематизации не учитывают колебания, амплитуда которых меньше половины ширины класса.

1.6. Термины и определения, применяемые в стандарте, соответствуют ГОСТ 23207-78, ГОСТ 21878-76. Условные обозначения приведены в приложении 1.

1.7. Теоретические основы стандарта приведены в приложении 5.

2. ПОДГОТОВКА, ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА НАГРУЖЕНИЯ

2.1. Подготовка процесса нагружения к схематизации

2.1.1. Разбиение процесса нагружения на классы

Диапазон изменения нагрузок процесса

                                                                             (1)

разбивается равноотстоящими уровнями нагрузок на классы шириной

                                                                                             (2)

Величина отражает масштаб при схематизации и показывает, какая нагрузка соответствует одному классу. Количество классов должно удовлетворять неравенству

1432.

Нумерация классов производится снизу вверх в направлении возрастания нагрузок процесса, начиная с первого класса в области . Пример разбиения на классы показан на черт.1.

Разбиение на классы

Черт.1

Класс, в который попадает значение средней нагрузки , называется классом средней нагрузки и обозначается  . Класс, в котором располагается значение нагрузки, равное нулю, обозначается .

Если величина нагрузки попадает на границу класса, то ее следует относить к классу с большим номером.

2.1.2. Определение максимальной частоты процесса

Для определения разбивают процесс на 20-50 равных фрагментов длительностью , измеряемой в секундах. В каждом фрагменте подсчитывают количество экстремумов. Соседние экстремумы, образующие размах меньше ширины класса, не подсчитывают. Значение определяют по формуле

                                                          (3)

где - максимальное для рассмотренных фрагментов число экстремумов.

2.1.3 Определение минимальной длины процесса нагружения

Минимальную длину процесса нагружения, необходимую для схематизации, выбирают с учетом п.1.4, что обеспечивает достаточную статистическую представительность результатов.

Примечание. Допускается выбирать из общей длины процесса нагружения несколько отдельно взятых участков, соответствующих каждому режиму нагружения, входящему в блок нагружения, при условии выполнения п.1.4 для каждого участка (например, запись процесса нагружения элементов самолета за один полет может быть представлена участками руления, взлета, горизонтального полета и посадки).

2.2. Дискретизация процесса нагружения

Проведению схематизации предшествует дискретное представление процесса нагружения в виде последовательности ординат процесса для ввода цифровой информации в ЭВМ и вычисления статистических характеристик.

Дискретизация может осуществляться методом случайных ординат или методом пересечений.

2.2.1. Дискретизация по методу случайных ординат

На черт.2 показана дискретизация по методу случайных ординат. Значения процесса нагружения определяют через равные промежутки времени , в результате получают случайную последовательность ординат процесса нагружения.

Дискретизация по методу случайных ординат

Черт.2

Интервал дискретизации определяют по формуле

                                                                        (4)

2.2.2. Дискретизация по методу пересечений

При дискретизации по методу пересечений ординаты процесса нагружения определяют в момент пересечения верхней границы класса восходящей или нисходящей ветвями процесса. На черт.3 иллюстрируется дискретизация по восходящим ветвям процесса.

Примечание. Допускается использовать метод пересечений для схематизации процесса нагружения (приложение 2).

Дискретизация по методу пересечений

Черт.3

2.3. Оценка статистических характеристик процесса нагружения

Для выбора метода схематизации, ее проведения и общей характеристики процесса нагружения вычисляют ряд статистических характеристик по последовательности ординат процесса: среднеарифметическое значение процесса нагружения (средняя нагрузка) , вычисляют как выборочное среднее;

дисперсию процесса нагружения вычисляют как выборочную дисперсию;

среднеквадратическое отклонение процесса нагружения вычисляют как выборочное среднеквадратическое отклонение;

коэффициент нерегулярности процесса нагружения вычисляют согласно ГОСТ 23207-78 по формуле

,                                                                                                (5)

где - число пересечений процессом уровня средней нагрузки;

- число экстремумов того же процесса.